জটিল বর্তনীতে রোধ ও প্রবাহমাত্রা পরিমাপের জন্য কার্শফের সূত্র প্রয়োগ করা হয়।
১ম সূত্র বা জংশন উপপাদ্যঃ
বর্তনীর কোনো সংযোগ বিন্দুতে মিলিত প্রবাহগুলোর বীজগাণিতিক সমষ্টি শূন্য। অর্থাৎ বর্তনীর কোনো সংযোগ বিন্দুর দিকে ধাবিত প্রবাহসমূহের যোগফল ঐ বিন্দু থেকে বের হয়ে যাওয়া প্রবাহসমূহের যোগফলের সমান।
২য় সূত্র বা লুপ উপপাদ্যঃ
কোনো বদ্ধ বর্তনীর বিভিন্ন অংশের রোধ এবং তাদের মধ্য দিয়ে প্রবাহিত আনুষঙ্গিক প্রবাহ মাত্রাসমূহের গুণফলগুলোকর বীজগাণিতিক যোগফল ঐ বর্তনীর মোট তড়িচ্চালক বলের বীজগাণিতিক যোগফলের সমান।
