তৃতীয় অধ্যায় : গতিবিদ্যা, একাদশ-দ্বাদশ শ্রেণির পদার্থবিজ্ঞান ১ম পত্র

প্রশ্ন-১. গতিবিদ্যা কাকে বলে?

উত্তর : বলবিদ্যার যে শাখায় গতিশীল বস্তুর উপর বলের ক্রিয়া আলোচনা করা হয়, তাকে গতিবিদ্যা বলে।

প্রশ্ন-২. প্রসঙ্গ কাঠামো কত প্রকার ও কি কি?

উত্তর : প্রসঙ্গ কাঠামো প্রধানত দুই প্রকার। যথাঃ –

১. জড় প্রসঙ্গ কাঠামো (Inertial frame of reference) এবং

২. অজড় প্রসঙ্গ কাঠামো (Non-Inertial frame of reference)।

প্রশ্ন-৩. প্রসঙ্গ কাঠামো (Inertial frame of reference) কাকে বলে?

উত্তর : স্থির বা ধ্রুববেগে গতিশীল কোন প্রসঙ্গ কাঠামোকে জড় প্রসঙ্গ কাঠামো বলে।

প্রশ্ন-৪. অজড় প্রসঙ্গ কাঠামো (Non-Inertial frame of reference) কাকে বলে?

উত্তর : ত্বরণে গতিশীল কোন প্রসঙ্গ কাঠামোকে অজড় প্রসঙ্গ কাঠামো বলে।

প্রশ্ন-৫. গতিবিদ্যা কত প্রকার ও কি কি?

উত্তর : গতিবিদ্যা দুই প্রকার। যথাঃ চলবিদ্যা ও সৃতিবিদ্যা।

প্রশ্ন-৬. চলবিদ্যা কাকে বলে?

উত্তর : গতিবিদ্যার যে শাখায় বস্তুর গতির উপর বলের প্রভাব আলোচনা করা হয়, তাকে চলবিদ্যা বলে।

প্রশ্ন-৭. সৃতিবিদ্যা কাকে বলে?

উত্তর : গতিবিদ্যার যে শাখায় বলের প্রভাবহীন বস্তুর গতি আলোচনা করা হয়, তাকে সৃতিবিদ্যা বলে।

প্রশ্ন-৮. বলবিদ্যা কাকে বলে?

উত্তর : যে শাস্ত্রে বস্তু এবং বলের ক্রিয়া-প্রতিক্রিয়া আলোচনা করা হয়, তাকে বলবিদ্যা বলে।

প্রশ্ন-৯. বলবিদ্যা কত প্রকার ও কি কি?

উত্তর : বলবিদ্যা দুই প্রকার। যথাঃ স্থিতি বিদ্যা ও গতিবিদ্যা।

প্রশ্ন-১০. স্থিতিবিদ্যা কাকে বলে?

উত্তর : বলবিদ্যার যে শাখায় স্থির বস্তুর উপর বলের ক্রিয়া আলোচনা করা হয়, তাকে স্থিতিবিদ্যা বলে।

প্রশ্ন-১১. প্রসঙ্গ কাঠামো (Frame of reference) কী?

উত্তর : পরস্পর লম্ব তিনটি সরলরেখা দ্বারা গঠিত যে স্থানাঙ্ক ব্যবস্থার সাহায্যে কোন বস্তুর অবস্থান বা গতি নির্ণয় করা যায়, তাকে প্রসঙ্গ কাঠামো বলে।

প্রশ্ন-১২. একমাত্রিক গতি কাকে বলে?

উত্তর : কোনো বস্তু যদি একটি সরলরেখা বরাবর গতিশীল হয় অর্থাৎ কোনো বস্তুর গতি যদি একটি সরলরেখার উপর সীমাবদ্ধ থাকে তাহলে তার গতিকে রৈখিক গতি বা একমাত্রিক গতি বলে। মুক্তভাবে পড়ন্ত বস্তুর গতি একমাত্রিক গতির উদাহরণ।

প্রশ্ন-১৩. পরম গতি কাকে বলে?

উত্তর : প্রসঙ্গ বস্তুটি যখন পরম স্থিতিতে থাকে তখন তার সাপেক্ষে অন্য কোনো বস্তু গতিশীল থাকলে তাকে পরম গতি বলে।

প্রশ্ন-১৪. পরম স্থিতি কাকে বলে?

উত্তর : পরম স্থির কোন বস্তুর স্থির থাকার ঘটনাকে পরম স্থিতি বলে।

প্রশ্ন-১৫. একমাত্রিক প্রসঙ্গ কাঠামো কী?

উত্তর : কোন সরলরেখা বরাবর গতিশীল কোন বস্তুর গতিকে একমাত্রিক গতি বলে এবং এরূপ সরলরেখাটিকে একমাত্রিক প্রসঙ্গ কাঠামো বলে।

প্রশ্ন-১৬. আপেক্ষিক গতি কাকে বলে?

উত্তর : যে কোন একটি বস্তুকণার গতির সাপেক্ষে অপর একটি বস্তু কণার গতিকে তার আপেক্ষিক গতি বলে।

প্রশ্ন-১৭. চলরাশি কাকে বলে?

উত্তর : যে রাশি পরিবর্তিত হয় তাকে চল রাশি বলে। যেমন– সরণ, সময়, ত্বরণ, বেগ ইত্যাদি চল রাশি।

প্রশ্ন-১৮. ধ্রুব রাশি (Constant) কাকে বলে?

উত্তর : যে রাশি পরিবর্তিত হয় না বা যে রাশির মান সর্বদা স্থির থাকে, তাকে ধ্রুব রাশি বলে। যেমন– যে কোন সংখ্যা, π, ধ্রুব চাপ, ধ্রুব তাপমাত্রা ইত্যাদি।

প্রশ্ন-১৯. দ্বিমাত্রিক প্রসঙ্গ কাঠামো কাকে বলে?

উত্তর : পরস্পর লম্ব দুটি সরলরেখা দ্বারা গঠিত যে ব্যবস্থা দ্বারা সমতলে গতিশীল কোন বস্তুর যে কোন মুহূর্তের অবস্থান নির্দেশ করা যায়, তাকে দ্বিমাত্রিক প্রসঙ্গ কাঠামো বলে।

প্রশ্ন-২০. প্রাস কাকে বলে?

উত্তর : কোনো বস্তুকে অনুভূমিকের সাথে তির্যকভাবে কোন স্থানে নিক্ষেপ করা হলে তাকে প্রাস বা প্রজেক্টাইল বলে।

প্রশ্ন-২১. ত্রিমাত্রিক প্রসঙ্গ কাঠামো কাকে বলে?

উত্তর : পরস্পর লম্ব তিনটি সরলরেখা দ্বারা গঠিত যে ব্যবস্থা দ্বারা শূন্যস্থানে (space) গতিশীল কোন বস্তুর যেকোন মুহূর্তের অবস্থান নির্দেশ করা যায়, তাকে ত্রিমাত্রিক প্রসঙ্গ কাঠামো বলে।

প্রশ্ন-২২. চলরাশি কত প্রকার ও কি কি?

উত্তর : চলরাশি প্রধানত দুই প্রকার। যথাঃ–

১. স্বাধীন চলরাশি (Independent Variable) ও

২. অধীন চলরাশি (Dependent Variable)

প্রশ্ন-২৩. স্বাধীন চলরাশি কাকে বলে?

উত্তর : যে চল রাশির মান অন্য রাশির উপর নির্ভর করে না, তাকে স্বাধীন চল রাশি বলে।

প্রশ্ন-২৪. অধীন চলরাশি কাকে বলে?

উত্তর : যে চল রাশির মান অন্য রাশির উপর নির্ভর করে, তাকে অধীন চল রাশি বলে।

প্রশ্ন-২৫. ব্যবকলন কাকে বলে?

উত্তর : স্বাধীন চলরাশির ক্ষুদ্র পরিবর্তনের সাপেক্ষে অধীন চলরাশির পরিবর্তনের হার নির্ণয়ের পদ্ধতিকে ব্যবকলন বলে।

প্রশ্ন-২৬. সরণ কাকে বলে?

উত্তর : নির্দিষ্ট দিকে অতিক্রান্ত দূরত্বকে সরণ বলে।

প্রশ্ন-২৭. সরণের মাত্রা কি?

উত্তর : সরণের মাত্রা হল দৈর্ঘ্যের মাত্রা [L]।

প্রশ্ন-২৮. সমবেগ কাকে বলে?

উত্তর : কোন গতিশীল বস্তু একই দিকে সমান সময়ে সমান দূরত্ব অতিক্রম করে চলতে থাকলে বস্তুর এই সরণের হারকে সমবেগ বলে।

প্রশ্ন-২৯. দ্রুতি কাকে বলে?

উত্তর : কোন বস্তুর দূরত্ব অতিক্রমের হারকে তার দ্রুতি বলে।

প্রশ্ন-৩০. গড়বেগ কাকে বলে?

উত্তর : যে কোন সময় ব্যবধানে কোন বস্তুর সরণের হারকে সেই বস্তুর গড়বেগ বলে।

প্রশ্ন-৩১. তাৎক্ষণিক বেগ কাকে বলে?

উত্তর : কোনো গতিশীল বস্তুর কোনো বিশেষ মুহূর্তের বেগকে ঐ মুহূর্তের তাৎক্ষণিক বেগ বলে। ক্ষুদ্রাতিক্ষুদ্র সময়ের ব্যবধানে সরণের হার দ্বারা তাৎক্ষণিক বেগ নির্ণয় করা হয়।

প্রশ্ন-৩২. মধ্য বেগ কাকে বলে?

উত্তর : কোন একটি গতিশীল বস্তুর প্রথম এবং শেষ বেগ এর অভিমুখ একই হলে তাদের যোগফলের অর্ধেককে মধ্য বেগ বলে।

প্রশ্ন-৩৩. ত্বরণ কাকে বলে?

উত্তর : কোন নির্দিষ্ট দিকে কোন বস্তুকণার বেগ বৃদ্ধির হারকে ত্বরণ বলে।

প্রশ্ন-৩৪. স্পর্শী ত্বরণ কাকে বলে?

উত্তরঃ অসমদ্রুতিতে বৃত্তাকার পথে ঘূর্ণনরত বস্তুর ক্ষেত্রে সময়ের সাপেক্ষে দ্রুতির পরিবর্তনের হারকে স্পর্শী ত্বরণ বলে।

প্রশ্ন-৩৫. আপেক্ষিক বেগ কাকে বলে?

উত্তর : একটি স্থির বা গতিশীল বস্তুর সাপেক্ষে অপর একটি বস্তুর বেগকে আপেক্ষিক বেগ (relative velocity) বলে।

প্রশ্ন-৩৬. সুষম বৃত্তীয় গতি কাকে বলে?

উত্তর : বৃত্তাকার পথে সমদ্রুতিতে ঘূর্ণায়মান কোনো বস্তু কণার গতিকে সুষম বৃত্তীয় গতি বলে।

প্রশ্ন-৩৭. উড্ডয়ন কাল কাকে বলে?

উত্তর : সর্বাধিক উচ্চতায় পৌঁছাতে একটি প্রাসের যে সময় লাগে, তাকে তার উড্ডয়ন কাল বলে।

প্রশ্ন-৩৮. বিচরণ কাল কাকে বলে?

উত্তর : উড্ডয়ন কাল ও পতন কালের যোগফলকে প্রাসের বিচরণ কাল বলে।

প্রশ্ন-৩৯. অনুভূমিক পাল্লা কাকে বলে?

উত্তর : মোট বিচরণ কালে অনুভূমিক দিকে কোন প্রাস যে দূরত্ব অতিক্রম করে, তাকে অনুভূমিক পাল্লা বলে।

প্রশ্ন-৪০. মোট বিচরণ কাল কাকে বলে?

উত্তর : উড্ডয়ন কাল এবং পতন কালের সমষ্টিকে কোন বস্তুর মোট বিচরণ কাল বলে।

প্রশ্ন-৪১. রৈখিক বেগ কাকে বলে?

উত্তর : সরলপথে কোন বস্তু বা বস্তু কণার সরণের হারকে রৈখিক বেগ বলে।

প্রশ্ন-৪২. ব্যাসার্ধ ভেক্টর কাকে বলে?

উত্তর : প্রসঙ্গ কাঠামোর মূলবিন্দুর সাপেক্ষে অন্য কোনো বিন্দুর অবস্থান যে ভেক্টর দ্বারা প্রকাশ করা হয়, তাকে ঐ বিন্দুর অবস্থান ভেক্টর বা ব্যাসার্ধ ভেক্টর বলে।

প্রশ্ন-৪৩. সমাকলন কাকে বলে?

উত্তর : যেকোন দুই বিন্দুর মধ্যে কোন নিরবচ্ছিন্ন রেখার অন্তর্গত ক্ষেত্রের ক্ষেত্রেফল নির্ণয়ে যে যোজনরীতি ব্যবহার করা হয়, তাকে সমাকলন বলে।

প্রশ্ন-৪৪। উত্থানকাল কাকে বলে?

উত্তর : কোনো বস্তুকে খাড়াভাবে বা আনতভাবে উপরের দিকে নিক্ষেপ করলে সর্বোচ্চ উচ্চতায় উঠতে যে সময় নেয় তাকে উত্থানকাল বলে।

গতির সম্পূর্ণ অভাবকে কী বলে?

উত্তর : গতির সম্পূর্ণ অভাবকে পরম স্থিতি বলে।

সরলরৈখিক গতি ও বক্র গতি কাকে বলে?

উত্তরঃ যখন কোনো বস্তু সরলরেখা বরাবর চলে, তখন তার গতিকে সরলরৈখিক গতি বলে। আর যখন কোনো বস্তু বক্রপথে চলে তখন তার গতিকে বক্র গতি বলে।

আবর্তন গতি কাকে বলে?

উত্তর : কোন বস্তু কোনো নির্দিষ্ট বিন্দু বা অক্ষ থেকে বস্তুকণাগুলোর দূরত্ব অপরিবর্তিত রেখে ঐ বিন্দু বা অক্ষকে কেন্দ্র করে ঘুরলে বস্তুর সেই গতিকে আবর্তন গতি বলে।

রেখচিত্র ও লেখচিত্র কাকে বলে?

উত্তর : কোন বিন্দুর সঞ্চারপথকে রেখা বলে। সুতরাং কোন অধীন চলরাশি বা অপেক্ষককে উলম্ব অক্ষ বরাবর এবং স্বাধীন চলরাশিকে অনুভূমিক অক্ষ বরাবর স্থাপন করে যে সঞ্চারপথ পাওয়া যায়, তাকে রেখচিত্র (Curve) এবং অক্ষাদি সহ পুরো রেখচিত্রকে লেখচিত্র (Graph) বলে।

কোনো বস্তুর ত্বরণ 5ms^-2 পশ্চিম বলতে কী বোঝ?

উত্তরঃ কোনো বস্তুর ত্বরণ 5ms^-2 পশ্চিম বলতে বোঝায়–
বস্তুটির বেগ পশ্চিম দিকে প্রতি সেকেন্ডে 5 মিটার/সেকেন্ড (5ms^-1) হারে বৃদ্ধি পায়।
অর্থাৎ, বস্তুটির ত্বরণ হল 5ms^-2 এবং এই বেগ বৃদ্ধির দিক হচ্ছে আদি অবস্থান থেকে সোজা পশ্চিম দিকে।

সুষম বৃত্তাকার গতির বৈশিষ্ট্য লিখ।

উত্তরঃ সুষম বৃত্তাকার গতির বৈশিষ্ট্য হলো:

i. এতে সমদ্রুতি বিদ্যমান।

ii. এতে সমকৌণিক বেগ বিদ্যমান।

iii. এর কৌণিক ত্বরণ শূন্য।

iv. কেন্দ্রমুখী ত্বরণ থাকে।

সমবেগ সম্পন্ন কণার দ্রুতি অসম হতে পারে না কেন?

উত্তরঃ বেগ একটি ভেক্টর রাশি, যার মান ও দিক দুই-ই আছে। তাই বেগের মান ও দিক উভয়ই অপরিবর্তিত থাকলে বলা যায় কণাটি সমবেগসম্পন্ন। দ্রুতি একটি স্কেলার রাশি, যার শুধু মান আছে। ফলে বেগের মান ও দিক অপরিবর্তিত থাকলে দ্রুতির মানও অপরিবর্তিত থাকবে। তাই সমবেগসম্পন্ন কণার দ্রুতি অসম হতে পারে না।

খাড়া উপরে নিক্ষিপ্ত বস্তুর অনুভূমিক দূরত্ব শূন্য হয় কেন– ব্যাখ্যা কারো।

উত্তরঃ খাড়া উপরে নিক্ষিপ্ত বস্তুর ক্ষেত্রে অনুভূমিক দিকে নিক্ষেপণ বেগের উপাংশ শূন্য। তাই নিক্ষিপ্ত বস্তুর অনুভূমিক দূরত্বও শূন্য হয়।

উপরের দিকে নিক্ষিপ্ত বস্তুর গতিবেগ হ্রাস পায় কেন?

উত্তরঃ উপরের দিকে নিক্ষিপ্ত বস্তুর ওপর ক্রিয়াশীল অভিকর্ষ বলের দিক নিচের দিকে। তাই অভিকর্ষজ ত্বরণের দিকও খাড়া নিচের দিকে। এ ত্বরণের কারণে উপরের দিকে নিক্ষিপ্ত বস্তুর গতিবেগ হ্রাস পায়।

ঘূর্ণন অক্ষের সাপেক্ষে বৈদ্যুতিক পাখার সকল বিন্দুর কৌণিক বেগ সমান কেন?

উত্তরঃ পাখার প্রতিটি কণা ঘূর্ণন অক্ষের সাপেক্ষে সমান সময়ে সমান কোণ উৎপন্ন করে অর্থাৎ সমান সময়ে সমান কৌণিক দূরত্ব অতিক্রম করে। তাই প্রতিটি কণার কৌণিক বেগ একই থাকে।

স্প্রিংযুক্ত খেলনা গাড়িকে পেছন দিকে টেনে ছেড়ে দিলে গাড়িটি সামনের দিকে অগ্রসর হয় কেন? ব্যাখ্যা করো।

উত্তরঃ স্প্রিংযুক্ত খেলনা গাড়িকে যখন পেছন দিকে টানা হয় তখন স্প্রিং এর বিপরীতে বল প্রয়োগ করে কাজ করা হয়। এই কাজ স্থিতিশক্তিরূপে স্প্রিং এ সঞ্চিত থাকে। গাড়িটিকে যখন ছেড়ে দেওয়া হয়, তখন এই স্থিতিশক্তি গতিশক্তিতে রূপান্তরিত হয়ে গাড়িটিকে সামনের দিকে এগিয়ে নিয়ে যায়।

বাতাসের প্রবাহের দিকে দৌড়ালে বাতাসের বেগ কম মনে হয় কেন? ব্যাখ্যা করো।

উত্তরঃ বাতাসের প্রবাহের দিকে দৌড়ালে ব্যক্তির সাপেক্ষে বাতাসের আপেক্ষিক বেগ, বাতাসের প্রকৃত বেগ অপেক্ষা কম হয়। তাই তখন বাতাসের বেগ কমে গেছে বলে মনে হয়।

কোনো বস্তুর বৃত্তাকার পথে সমবেগে চলা সম্ভব নয়– ব্যাখ্যা করো।

উত্তরঃ বেগ একটি ভেক্টর রাশি। মান অথবা দিক অথবা উভয়ের পরিবর্তনে ভেক্টরের পরিবর্তন হয়। কোনো বস্তু বৃত্তাকার পথে ঘূর্ণন কালে বেগের মান পরিবর্তিত না হলেও প্রতি মুহুর্তে দিকের পরিবর্তন হয় এবং বেগের দিক হয় যেকোনো বিন্দুতে বৃত্তাকার পথের স্পর্শক বরাবর। সুতরাং বলা যায়, কোনো বস্তুর বৃত্তাকার পথে সমবেগে চলা সম্ভব নয়।

বেগ দ্বিমাত্রিক হলে ত্বরণ একমাত্রিক হতে পারে কি? ব্যাখ্যা কর।

উত্তর : বেগ দ্বিমাত্রিক হলে ত্বরণ একমাত্রিক হতে পারে। যেমন, প্রাসের গতি। প্রাসের গতি দ্বিমাত্রিক, xy তলে। কিন্তু এর ত্বরণ শুধুমাত্র y অক্ষ বরাবর ক্রিয়া করে।