পড়াশোনা
1 min read

উপসেট কাকে বলে? উপসেট ও প্রকৃত উপসেটের মধ্যে পার্থক্য

Updated On :

কোনো সেট থেকে যতগুলো সেট গঠন করা যায়, এদের প্রতিটি সেটকে সেই সেটের উপসেট বলে। অর্থাৎ, যদি A সেটের প্রত্যেক উপাদান B সেটেরও উপাদান হয়, তবে A কে B এর উপসেট বলে। একে প্রতীকে লেখা হয়, A ⊆ B এবং পড়া হয় AB এর উপসেট।

উত্তরটা হয়তো অনেকের কাছে খুব সহজ, কিন্তু আমার মত অনেকেই আছে যারা অনেকগুলো শিখে পেলেন তখন গুলিয়ে পেলেন। যেমন পরিপূরক সেট, সসীস সেট,অসীম সেট ইত্যাদি।
তাই বিভিন্ন সেট আমরা উদাহরণ এর মাধ্যমে শিখবো-
উপসেট বুঝার আগে আমরা উপজেলা কাকে বলে সেটা বুঝি-
উপজেলা বলা হয় জেলার ক্ষুদ্রতম একককে। অর্থাৎ জেলার সাদৃশ্য শরকে উপজেলা বলে। সহজে বুঝতে গেলে আমরা একটা জেলার অধীনে এক একটা শহরকে ভাবতে পারি, ওই এক একটা শহর কে সে জেলার উপজেলা বলতে পারি।
তাহলে বলা যায়, কোনো জেলা থেকে যতগুলো জেলা গঠন করা যায় এদের প্রতিটি জেলাকে সে জেলার উপজেলা বলে।
তাহলে উপসেট হবে কোনো সেট থেকে যতগুলো সেট গঠন করা যায়, এদের প্রতিটি সেটকে সেই সেটের উপসেট বলে।
ধরি, A=,2,3,4} B={2,3,4}
এখন যদি A সেটের প্রত্যেক উপাদান B সেটেরও উপাদান হয় তাহলে A কে B এর উপসেট বলে।
সার্বিক সেট(Universal set):
আলোচনাধীন সকল সেট যে সেট এর উপসেট তাকে সার্বিক সেট বলে। সার্বিক সেট কে U দ্বারা প্রকাশ করা হয়।
উদাহরণস্বরূপঃ U= {1,2,3…… 10}
A={5,6,10}
B={2,7,9}
C={1,3,4,8}
এখানে A,B,C সেট এর সবগুলো উপাদান সেট  U এর উপাদানের  অন্তর্ভুক্ত।  U সেটকে সার্বিক সেট বলা হয়।

প্রকৃত উপসেট (Proper Subset):

প্রকৃত উপসেট A সেটের প্রত্যেক উপাদান যদি B সেটে বিদ ̈মান থাকে এবং B সেটে অন্তত একটি উপাদান থাকে যা A সেটে নাই, তবে Aসেটকে B সেটের প্রকৃত উপসেট বলে। একে A⊂ B লিখে প্রকাশ করা হয়।

উদাহরণ: A ={1, 3, 5} সেটটি B ={5, 6, 1, 3, 4} সেটের একটি প্রকৃত উপসেট অর্থাৎ A⊂ B সেটকে ই সেটের প্রকৃত উপসেট বলা হয়।

উপসেট ও প্রকৃত উপসেটের মধ্যে পার্থক্য:

যদি A সেটের প্রতিটি উপাদান B সেটেরও উপাদান হয় তবে A সেটকে B সেটের উপসেট বলে। A সেট B সেটের উপসেট। উপসেট ও প্রকৃত উপসেটের মধ্যে পার্থক্য নিম্নরূপ-

উপসেট ও প্রকৃত উপসেটের মধ্যে মূল পার্থক্য হচ্ছে – কোনো দুটো আলাদা জিনিসকে সংযুক্ত করে তাকে উপসেট বলা হলো। যেমন: (ab) একটি উপসেট. প্রকৃত উপসেট হলো (ab) দুটি জিনিস কিন্তু সমান না, a হচ্ছে b- এর প্রকৃত উপসেট । অন্যভাবে বলা যায় যে, যদি A সেটের প্রতিটি উপাদান B সেটেরও উপাদান হয় তবে A সেটকে B সেটের উপসেট বলে। A সেট B সেটের উপসেট। প্রকৃত উপসেট A সেটের প্রত্যেক উপাদান যদি B সেটে বিদ ̈মান থাকে এবং B সেটে অন্তত একটি উপাদান থাকে যা A সেটে নাই, তবে Aসেটকে B সেটের প্রকৃত উপসেট বলে।

প্রথম সেটকে দ্বিতীয় সেটের উপসেট বলে। দ্বিতীয় সেটকে সুপার সেট বলা হয়।” উপরের উদাহরণে A হল B সেটের উপসেট এবং B হল সুপারসেট। উপসেটকে আবার প্রকৃত উপসেট (Proper Subset)) এবং অপ্রকৃত উপসেট (Improper Subset)) এ দুটি ভাগে বিভক্ত করা হয়েছে। Aসেটকে B সেটের প্রকৃত উপসেট বলে। একে A⊂ B লিখে প্রকাশ করা হয়। উদাহরণ: A ={1, 3, 5} সেটটি B ={5, 6, 1, 3, 4} সেটের একটি প্রকৃত উপসেট অর্থাৎ A⊂ B সেটকে ই সেটের প্রকৃত উপসেট বলা হয়।

 

শেষ কথা:
আশা করি আপনাদের এই আর্টিকেলটি পছন্দ হয়েছে। আমি সর্বদা চেষ্টা করি যেন আপনারা সঠিক তথ্যটি খুজে পান। যদি আপনাদের এই “উপসেট কাকে বলে? উপসেট ও প্রকৃত উপসেটের মধ্যে পার্থক্য” আর্টিকেলটি পছন্দ হয়ে থাকলে, অবশ্যই ৫ স্টার রেটিং দিবেন।

4.8/5 - (38 votes)