উপসেট কাকে বলে? উপসেট ও প্রকৃত উপসেটের মধ্যে পার্থক্য
কোনো সেট থেকে যতগুলো সেট গঠন করা যায়, এদের প্রতিটি সেটকে সেই সেটের উপসেট বলে। অর্থাৎ, যদি A সেটের প্রত্যেক উপাদান B সেটেরও উপাদান হয়, তবে A কে B এর উপসেট বলে। একে প্রতীকে লেখা হয়, A ⊆ B এবং পড়া হয় A, B এর উপসেট।
আলোচনাধীন সকল সেট যে সেট এর উপসেট তাকে সার্বিক সেট বলে। সার্বিক সেট কে U দ্বারা প্রকাশ করা হয়।
উদাহরণস্বরূপঃ U= {1,2,3…… 10}
A={5,6,10}
B={2,7,9}
C={1,3,4,8}
এখানে A,B,C সেট এর সবগুলো উপাদান সেট U এর উপাদানের অন্তর্ভুক্ত। U সেটকে সার্বিক সেট বলা হয়।
প্রকৃত উপসেট (Proper Subset):
প্রকৃত উপসেট A সেটের প্রত্যেক উপাদান যদি B সেটে বিদ ̈মান থাকে এবং B সেটে অন্তত একটি উপাদান থাকে যা A সেটে নাই, তবে Aসেটকে B সেটের প্রকৃত উপসেট বলে। একে A⊂ B লিখে প্রকাশ করা হয়।
উদাহরণ: A ={1, 3, 5} সেটটি B ={5, 6, 1, 3, 4} সেটের একটি প্রকৃত উপসেট অর্থাৎ A⊂ B সেটকে ই সেটের প্রকৃত উপসেট বলা হয়।
উপসেট ও প্রকৃত উপসেটের মধ্যে পার্থক্য:
যদি A সেটের প্রতিটি উপাদান B সেটেরও উপাদান হয় তবে A সেটকে B সেটের উপসেট বলে। A সেট B সেটের উপসেট। উপসেট ও প্রকৃত উপসেটের মধ্যে পার্থক্য নিম্নরূপ-
উপসেট ও প্রকৃত উপসেটের মধ্যে মূল পার্থক্য হচ্ছে – কোনো দুটো আলাদা জিনিসকে সংযুক্ত করে তাকে উপসেট বলা হলো। যেমন: (ab) একটি উপসেট. প্রকৃত উপসেট হলো (ab) দুটি জিনিস কিন্তু সমান না, a হচ্ছে b- এর প্রকৃত উপসেট । অন্যভাবে বলা যায় যে, যদি A সেটের প্রতিটি উপাদান B সেটেরও উপাদান হয় তবে A সেটকে B সেটের উপসেট বলে। A সেট B সেটের উপসেট। প্রকৃত উপসেট A সেটের প্রত্যেক উপাদান যদি B সেটে বিদ ̈মান থাকে এবং B সেটে অন্তত একটি উপাদান থাকে যা A সেটে নাই, তবে Aসেটকে B সেটের প্রকৃত উপসেট বলে।
প্রথম সেটকে দ্বিতীয় সেটের উপসেট বলে। দ্বিতীয় সেটকে সুপার সেট বলা হয়।” উপরের উদাহরণে A হল B সেটের উপসেট এবং B হল সুপারসেট। উপসেটকে আবার প্রকৃত উপসেট (Proper Subset)) এবং অপ্রকৃত উপসেট (Improper Subset)) এ দুটি ভাগে বিভক্ত করা হয়েছে। Aসেটকে B সেটের প্রকৃত উপসেট বলে। একে A⊂ B লিখে প্রকাশ করা হয়। উদাহরণ: A ={1, 3, 5} সেটটি B ={5, 6, 1, 3, 4} সেটের একটি প্রকৃত উপসেট অর্থাৎ A⊂ B সেটকে ই সেটের প্রকৃত উপসেট বলা হয়।
শেষ কথা:
আশা করি আপনাদের এই আর্টিকেলটি পছন্দ হয়েছে। আমি সর্বদা চেষ্টা করি যেন আপনারা সঠিক তথ্যটি খুজে পান। যদি আপনাদের এই “উপসেট কাকে বলে? উপসেট ও প্রকৃত উপসেটের মধ্যে পার্থক্য” আর্টিকেলটি পছন্দ হয়ে থাকলে, অবশ্যই ৫ স্টার রেটিং দিবেন।