পড়াশোনা
1 min read

পঞ্চম অধ্যায় : বিন্যাস ও সমাবেশ, একাদশ-দ্বাদশ শ্রেণির উচ্চতর গণিত ১ম পত্র

প্রশ্ন-১। বিন্যাস কাকে বলে?
উত্তরঃ কতগুলি জিনিস থেকে কয়েকটি বা সব কয়টি জিনিস একবার নিয়ে যত প্রকারে সাজানাে যায় (অর্থাৎ ভিন্ন ভিন্ন সারি গঠন করা যায়), এদের প্রত্যেকটিকে এক একটি বিন্যাস (Permutation) বলে। বিন্যাসকে nPr বা, nPr বা, P(n, r) প্রতীক দ্বারা প্রকাশ করা হয়। সাজানো প্রক্রিয়ায় ক্রম বিবেচনা করা হয়।

প্রশ্ন-২। সমাবেশ কাকে বলে?
উত্তরঃ কয়েকটি বস্তুর কতকগুলি বা সবগুলি একত্রে যত প্রকারে বেছে নেওয়া যায় বা দল [এক দলের বস্তুগুলি ক্রম নিরপেক্ষভাবে] গঠন করা যায় তাদের প্রত্যেকটিকে এক একটি সমাবেশ বলে।

প্রশ্ন-৩। ফ্যাক্টোরিয়াল (Factorial) কাকে বলে?
উত্তর : n থেকে 1 পর্যন্ত স্বাভাবিক সকল ক্রমিক সংখ্যাগুলির গুণফলকে ফ্যাক্টোরিয়াল (Factorial) বলে।

প্রশ্ন-৪। গণনার যোজন বিধি ও গণনার গুণন বিধি বলতে কী বোঝায়? উদাহরণসহ ব্যাখ্যা কর।
উত্তরঃ গণনার যোজন বিধি : একটি কাজ সম্ভাব্য m সংখ্যক উপায়ে অথবা কাজটি সম্ভাব্য n সংখ্যক উপায়ে করতে পারলে, কাজটি একত্রে সম্ভাব্য (m + n) সংখ্যক ভিন্ন ভিন্ন উপায়ে করাকেই গণনার যোজন বিধি বলা হয়।
A ও B দুইটি কম্পিউটার নির্মাতা প্রতিষ্ঠান। কোম্পানি A এর 12 টি মডেলের কম্পিউটার ও কোম্পানি B এর 18 টি মডেলের কম্পিউটার আছে। তাহলে একজন ক্রেতা A অথবা B কোম্পানির যেকোনো মডেলের একটি কম্পিউটার পছন্দ করতে পারবে সম্ভাব্য (12 + 18) বা 30 উপায়ে।
এটিই গণনার যোজন বিধি।

গণনার গুণন বিধি : যদি m সংখ্যক পদ্ধতিতে কোনো একটি কাজ সম্পন্ন করা যায় এবং ঐ কাজের উপর নির্ভরশীল দ্বিতীয় একটি কাজ n সংখ্যক উপায়ে সম্পন্ন করা যায় তবে কাজ দুইটি একত্রে m x n সংখ্যক উপায়ে সম্পন্ন করা যাবে। এটাই গণনার গুণন বিধি।
ধরা যাক, রানার কাছে 2টি প্যান্ট ও 3টি শার্ট আছে।

তাহলে সে একটি প্যান্ট 2 উপায়ে বাছাই করতে পারে। আবার প্রতিটি প্যান্টের জন্য সে একটি শার্ট 3 উপায়ে বাছাই করতে পারে। তাহলে সে একটি প্যান্ট ও একটি শার্ট মোট (3 x 2) বা 6 উপায়ে বাছাই করতে পারে।
এটাই গণনার যোজন বিধি।

Rate this post