বাইনারি ও ডেসিমেল সংখ্যা পরিবর্তন | Binary to Decimal Conversion
বাইনারি সংখ্যা পদ্ধতি বা দ্বিমিক সংখ্যা পদ্ধতি (ইংরেজি: Binary number system) একটি সংখ্যা পদ্ধতি যাতে সকল সংখ্যাকে কেবলমাত্র ০ এবং ১ দিয়ে প্রকাশ করা হয়। এই সংখ্যা পদ্ধতির ভিত্তি দুই। ডিজিটাল ইলেকট্রনিক যন্ত্রপাতির লজিক গেটে এই সংখ্যাপদ্ধতির ব্যাপক প্রয়োগ রয়েছে। তাছাড়া প্রায় সকল আধুনিক কম্পিউটারে বাইনারি সংখ্যা পদ্ধতি ব্যবহার করা হয়। বাইনারি পদ্ধতিতে প্রতিটি অঙ্ককে বিট বলা হয়।
সংখ্যা পদ্ধতিকে সাধারণত ৪ ভাগে ভাগ করা হয়। (১) ডেসিমেল নাম্বার সিস্টেম, (২) বাইনারী নাম্বার সিস্টেম, (৩) অক্টাল নাম্বার সিস্টেম ও (৪) হেক্সা ডেসিমেল নাম্বার সিস্টেম। ডেসিমেল নাম্বার সিস্টেমে অঙ্ক ১০ টি অর্থাৎ এর বেজ ১০ (১,২,৩,৪,৫,৬,৭,৮,৯,০)। অনুরূপভাবে বাইনারী নাম্বার সিস্টেমের বেজ ২ (১,০), অক্টাল নাম্বার সিস্টেমের বেজ ৮ (১,২,৩,৪,৫,৬,৭,০), হেক্সা ডেসিমেল নাম্বার সিস্টেমের বেজ ১৬(১,২,৩,৪,৫,৬,৭,৮,৯,A,B,C,D,E,F, ০ )।
▣ Table of Different Kind of Numbers:
| Decimal | Roman | Binary | Hexadecimal |
| 0 | 00 | 0 | |
| 1 | I | 01 | 1 |
| 2 | II | 10 | 2 |
| 3 | III | 11 | 3 |
| 4 | IV | 100 | 4 |
| 5 | V | 101 | 5 |
| 6 | VI | 110 | 6 |
| 7 | VII | 111 | 7 |
| 8 | VIII | 1000 | 8 |
| 9 | IX | 1001 | 9 |
| 10 | X | 1010 | A |
| 11 | XI | 1011 | B |
| 12 | XII | 1100 | C |
| 13 | XIII | 1101 | D |
| 14 | XIV | 1110 | E |
| 15 | XV | 1111 | F |
| 50 | L | 110010 | 32 |
| 100 | C | 1100100 | 64 |
| 500 | D | 111110100 | 1F4 |
| 1000 | M | 1111101000 | 3E8 |
| Decimal | Binary |
| 8 | 1000 |
| 16 | 10000 |
| 32 | 100000 |
| 64 | 1000000 |
| 128 | 10000000 |
| 256 | 100000000 |
▣ ডেসিমেল থেকে বাইনারি রুপান্তরঃ
- যে সংখ্যাকে বাইনারি তে রুপান্তর করতে হবে সেটাকে ২ দিয়ে ভাগ করতে হবে
- ভাগশেষ যা হবে তা নিতে হবে, যদি ০ হয় তাও নিতে হবে
- যে ভাগফল আসবে সেটাকে আবার ২ দিয়ে ভাগ করতে হবে
- ভাগশেষ যা হবে তা নিতে হবে, যদি ০ হয় তাও নিতে হবে
- যে ভাগফল আসবে সেটাকে আবার ২ দিয়ে ভাগ করতে হবে
- ভাগশেষ যা হবে তা নিতে হবে, যদি ০ হয় তাও নিতে হবে
- এভাবে ভাগফল ১ না আসা পর্যন্ত ২ দিয়ে ভাগ করতে হবে
- ভাগফল ১ পেয়ে গেলে বাইনারি সংখ্যা হবে ১ এবং নিচ থেকে উপরের দিকে সব ভাগশেষগুলো পাশাপাশি বসে গঠিত সংখ্যা।
উদাহরণঃ 16 সংখ্যাকে বাইনারি তে রুপান্তর
- 16 ÷ 2 = 8 ; ভাগশেষ 0
- 8 ÷ 2 = 4 ; ভাগশেষ 0
- 4 ÷2 = 2; ভাগশেষ 0
- 2 ÷ 2 = 1; ভাগশেষ 0
16 এর ক্ষেত্রে বাইনারি সংখ্যা = 10000
উদাহরণ ২ঃ 17 কে বাইনারি তে রুপান্তর
- 17 ÷ 2 = 8 ; ভাগশেষ 1
- 8 ÷ 2 = 4 ; ভাগশেষ 0
- 4 ÷2 = 2; ভাগশেষ 0
- 2 ÷ 2 = 1; ভাগশেষ 0
17 এর ক্ষেত্রে বাইনারি সংখ্যা = 10001
▣ বাইনারি থেকে কিভাবে ডেসিমেলে রুপান্তরঃ
- বাইনারি সংখ্যাটির ডান দিক থেকে বাম দিকের বিট গুলিকে তাদের স্থানীয় মান দ্বারা গুন করতে হবে।
- এরপর গুণফল গুলো যোগ করলে যে সংখ্যা হবে তা ডেসিমেল সংখ্যা।
উদাহরণঃ 110001 কে ডেসিমেল সংখ্যায় রুপান্তর
1 × 1 = 1
0 × 2 = 0
0 × 4 = 0
0 × 8 = 0
1 × 16 = 16
1 × 32 = 32
ডেসিমেল সংখ্যা= 1+0+0+0+16+32= 49