গড় কাকে বল? গড় নির্ণয়ের সূত্র, উদাহরণ
গড় কাকে বলে?
গাণিতিক গড় (Arithmetic average) হলো একাধিক সংখ্যা বা রাশির সকল মানকে প্রতিনিধিত্বকারী একটি একক মান।
উদাহরণস্বরুপ, সুমন এর বয়স ২৮ বছর। ইমামের এর বয়স ৩২ বছর এবং জাহাঙ্গীরের বয়স ২৭ বছর। তাহলে এই তিনজনের মোট বয়স = ২৮+৩২+২৭ = ৮৭ বছর। সুতরাং উক্ত তিনজনের বয়সের গড় = মোট বয়স (৮৭) ÷ মোট মানুষ (৩)।
বা, গড় = ৮৭÷৩ = ২৯
তাহলে, সুমন, ইমাম ও জাহাঙ্গীরের বয়সের গড় ২৯ বছর।
গড় নির্ণয়ের সূত্র
সংখ্যা বা মানের গড় বের করার সূত্রটি খুবই সহজ। আমাদের শুধু সমস্ত সংখ্যা যোগ করতে হবে এবং তারপরে প্রদত্ত মানের সংখ্যা দিয়ে ফলাফল ভাগ করতে হবে। সুতরাং, গাণিতিক গড় নির্ণয়ের সূত্রটি নিম্নরূপ দেওয়া হয়েছে:
সূত্র:
গড় = রাশির সমষ্টি / রাশির সংখ্যা
বা, রাশির সমষ্টি = গড় × রাশির গড়
বা, রাশির সংখ্যা = রাশির সমষ্টি / গড়
ধরুন, x1, x2, x3,….., xn সংখ্যক ডেটা দেওয়া হলো। উক্ত ডেটার মোট সংখ্যা n। তাহলে, প্রদত্ত ডেটার গড় হবে:
গড় = (x1+x2+x3+…+xn)/n
গড় নির্ণয়ের নিয়ম
তিনটি ধাপ অনুসরণ করে গড় নির্ণয় করা যায়।
ধাপ ১: সংখ্যাগুলোর যোগফল
সংখ্যার গড় বের করার প্রথম ধাপ হল প্রদত্ত সমস্ত সংখ্যার যোগফল বের করা।
ধাপ ২: মোট সংখ্যা নির্ণয়:
এর পরে, প্রদত্ত ডেটাসেটে কতগুলো সংখ্যা রয়েছে তা আমাদের গণনা করতে হবে।
ধাপ ৩: গড় গণনা
গড় নির্ণয়ের চূড়ান্ত ধাপ হল সমষ্টিকে মোট সংখ্যা দিয়ে ভাগ করা।
গড় সূত্র দ্বারা, আমরা জানি,
গড় = (মানগুলির সমষ্টি / মানগুলির সংখ্যা)
= (20+21+23+22+21+20+23)/7
= 150/7
=21.42
গড় এর উদাহরণ
পিতা, মাতা ও পুত্রের বয়সের গড় ৩৯ বছর। আবার পিতা ও পুত্রের বয়সের গড় ৩৭ বছর। মাতার বয়স কত?
দেওয়া আছে, পিতা, মাতা ও পুত্রের বয়সের গড় ৩৯ বছর। তাহলে, পিতা মাতা ও পুত্রের মোট বয়স = ৩৯×৩ = ১১৭ বছর।
এখন, পিতা ও পুত্রের বয়সের গড় ৩৭ বছর
তাহলে, পিতা ও পুত্রের মোট বয়স =(৩৭X ২) = ৭৪ বছর।
সুতরাং, মাতার বয়স = (১১৭-৭৪) = ৪৩ বছর।
