সংখ্যা
সংখ্যা সম্বন্ধে বলতে গেলে প্রথমেই যা চলে আসে তা হলো অঙ্ক।
অঙ্ক কাকে বলে?
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 এই দশটি চিহ্নকে অঙ্ক বলে। অঙ্কের কাজ হলো সংখ্যা তৈরি করা। অঙ্কের উপর কোনো বীজগানিতীক পদ্ধতি প্রয়োগ করা যায় না।
সংখ্যা কাকে বলে?
দশটি অঙ্ক সহ আরও কতকগুলি চিহ্নের (যেমন দশমিক বিন্দু , বর্গ , বর্গমূল ইত্যাদি) সাহায্যে যা তৈরি হয়, তাকে সংখ্যা বলে।
এবারে আমরা বিভিন্ন প্রকার সংখ্যা সম্বন্ধে জানবো। সংখ্যার বিভিন্নতা সম্বন্ধে জানতে গেলে প্রথমেই যা চলে আসে তা হলো স্বাভাবিক সংখ্যা।
স্বাভাবিক সংখ্যা কাকে বলে?
যে সব সংখ্যা দিয়ে আমরা কোনো কিছুকে গুনতে পারি, অর্থাৎ গণনার জন্য যেসব সংখ্যা ব্যবহৃত হয় তাদের স্বাভাবিক সংখ্যা বলে।
যেমন- 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, …….. ইত্যাদি।
স্বাভাবিক সংখ্যাকে আমরা দুইভাগে ভাগ করতে পারি।
যেমন – ক) মৌলিক সংখ্যা এবং খ) যৌগিক সংখ্যা।
মৌলিক সংখ্যা কাকে বলে?
যে সব স্বাভাবিক সংখ্যা এক এবং সেই স্বাভাবিক সংখ্যা দ্বারা বিভাজ্য হলেও অন্য কোনো স্বাভাবিক সংখ্যা দ্বারা বিভাজ্য নয় তাদের মৌলিক সংখ্যা বলে। যেমন – 1, 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, …… ইত্যাদি।
(এখানে উল্লেখ করা প্রয়োজন , কয়েকজন গনিতজ্ঞ 1 সংখ্যাটিকে মৌলিক সংখ্যা বলেন না)
যৌগিক সংখ্যা কাকে বলে?
যেসব স্বাভাবিক সংখ্যা এক এবং সেই স্বাভাবিক সংখ্যা ছাড়াও অন্য কোনো স্বাভাবিক সংখ্যা দ্বারা বিভাজ্য, তাদের যৌগিক সংখ্যা বলে। যেমন- 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18, 20, 21, 22, 24, 25, 26, 28, 30, …….. ইত্যাদি।
আমাদের সুবিধার জন্য স্বাভাবিক সংখ্যাকে-
ক) জোড় সংখ্যা এবং খ) বিজোড় সংখ্যা এই দুই ভাগে ভাগ করা যায়।
জোড় সংখ্যা কাকে বলে?
যেসব স্বাভাবিক সংখ্যা দুই দ্বারা বিভাজ্য, তাদের জোড় সংখ্যা বলে।
যেমন- 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26, 28, 30, ………… ইত্যাদি।
বিজোড় সংখ্যা কাকে বলে?
যেসব স্বাভাবিক সংখ্যা দুই দ্বারা বিভাজ্য নয় , তাদের বিজোড় সংখ্যা বলে।
যেমন- 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31, ………….. ইত্যাদি।
তাহলে আমরা দেখলাম –
☞ স্বাভাবিক সংখ্যা দিয়ে কোনো কিছুকে গোনা যায়।
☞ স্বাভাবিক সংখ্যা দুই প্রকার – i) মৌলিক সংখ্যা এবং ii) যৌগিক সংখ্যা।
☞ স্বাভাবিক সংখ্যাকে আমাদের প্রয়োজনে আমরা a) জোড় সংখ্যা এবং b) বিজোড় সংখ্যা এই দুই ভাগে ভাগ করেছি।
☞ একমাত্র স্বাভাবিক সংখ্যা 2, যা মৌলিক হলেও জোড় সংখ্যা।
☞ 2 ছাড়া সমস্ত জোড় সংখ্যা যৌগিক।
☞ 9, 15, 21, 25, 27, 33 ইত্যাদি স্বাভাবিক সংখ্যা বিজোড় হলেও যৌগিক সংখ্যা।
পরস্পর মৌলিক সংখ্যা কাকে বলে?
যেসব স্বাভাবিক সংখ্যার এক ছাড়া অন্য কোনো সাধারণ উৎপাদক থাকে না, অর্থাৎ যেসব স্বাভাবিক সংখ্যার গ.সা.গু এক, তাদের পরস্পর মৌলিক সংখ্যা বলে।
যেমন – 9 , 10 পরস্পর মৌলিক সংখ্যা।
☞ পরস্পর মৌলিক সংখ্যা হওয়ার জন্য একমাত্র শর্ত, তাদের গ.সা.গু এক হতে হবে।
☞ দুটি মৌলিক সংখ্যা সর্বদা পরস্পর মৌলিক সংখ্যা হবে।
সমস্ত স্বাভাবিক সংখ্যাকে যদি আমরা একত্রিত করার চেষ্টা করি, তাহলে আমরা যে সংকলন পাবো তাকে স্বাভাবিক সংখ্যার সেট বলে।
N = {x; যেখানে x হল যে কোনো স্বাভাবিক সংখ্যা}
অথবা,
N = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, …………..}
এই ভাবে স্বাভাবিক সংখ্যার সেটকে প্রকাশ করা হয়।
পূর্ণ সংখ্যার সেট কাকে বলে?
আমরা নতুন করে যদি একটি সেট তৈরী করার কথা ভাবি, যেখানে পদ হিসাবে প্রতিটি স্বাভাবিক সংখ্যা, শূন্য এবং স্বাভাবিক সংখ্যার সাথে (-)ve চিহ্ন যুক্ত করে যে সংখ্যা পাওয়া যায় তাদের সেটটিকে পূর্ণ সংখ্যার সেট বলে।
পূর্ণ সংখ্যা কাকে বলে?
আমরা নতুন করে যদি একটি সেট তৈরী করার কথা ভাবি, যেখানে পদ হিসাবে প্রতিটি স্বাভাবিক সংখ্যা, শূন্য এবং স্বাভাবিক সংখ্যার সাথে (-)ve চিহ্ন যুক্ত করে যে সংখ্যা পাওয়া যায় তাদের সেটটিকে পূর্ণ সংখ্যার সেট বলে। পূর্ণ সংখ্যার সেটের প্রতিটি পদকে পূর্ণ সংখ্যা বা অখণ্ড সংখ্যা বলে।
I = {1, 2, 3, 4, 5, ………….., 0, -1, -2, -3, -4, -5, …………}
ধনাত্মক পূর্ণ সংখ্যা কাকে বলে?
{1, 2, 3, 4, 5, ………….}
ঋণাত্মক পূর্ণ সংখ্যা কাকে বলে?
{ -1, -2, -3, -4, -5, …………}
মূলদ সংখ্যা কাকে বলে?
যদি কোনো সংখ্যাকে p/q আকারে প্রকাশ করা যায়, যেখানে p হল যেকোনো পূর্ণ সংখ্যা, q হল যেকোনো স্বাভাবিক সংখ্যা এবং ।p। , q পরস্পর মৌলিক সংখ্যা, তবে সংখ্যাটিকে মূলদ সংখ্যা বলে।
অমূলদ সংখ্যা কাকে বলে?
যদি কোনো সংখ্যাকে p/q আকারে প্রকাশ করা না যায়, যেখানে p হল যেকোনো পূর্ণ সংখ্যা, q হল যেকোনো স্বাভাবিক সংখ্যা এবং ।p।, q পরস্পর মৌলিক সংখ্যা, তবে সংখ্যাটিকে অমূলদ সংখ্যা বলে।
বাস্তব সংখ্যা কাকে বলে?
স্বাভাবিক সংখ্যা, পূর্ণ সংখ্যা, মূলদ সংখ্যা এবং অমূলদ সংখ্যাকে একত্রে বাস্তব সংখ্যা বলে।
শেষ কথা:
আশা করি আপনাদের এই আর্টিকেলটি পছন্দ হয়েছে। আমি সর্বদা চেষ্টা করি যেন আপনারা সঠিক তথ্যটি খুজে পান। যদি আপনাদের এই “সংখ্যা কাকে বলে? সংখ্যা কত প্রকার ও কি কি?” আর্টিকেলটি পছন্দ হয়ে থাকলে, অবশ্যই ৫ স্টার রেটিং দিবেন।
