পদার্থ বিজ্ঞান

পড়ন্ত বস্তুর ত্বরণ একই থাকে কেন? যেকোনো সমান সময়ের ব্যবধানে কোনো বস্তুকণার বেগের পরিবর্তন সমান হলে, বস্তুকণাটির ত্বরণকে সমত্বরণ বা সুষম ত্বরণ বলে। সুষম ত্বরণে গতিশীল কোনো বস্তুকণার গতিপথের প্রতিটি বিন্দুতে বস্তুকণাটির তাৎক্ষণিক ত্বরণ, সমগ্র পথের গড় ত্বরণ এবং সমত্বরণ পরস্পর সমান হয়। কোনো বস্তুকে মুক্তভাবে ছেড়ে দিলে অভিকর্ষজ ত্বরণের প্রভাবে সেটি একসময় নিচের দিকে…

ডাইভারজেন্সের ভৌত তাৎপর্য ১) ডাইভারজেন্স দ্বারা একক আয়তনে কোনো দিক রাশির মোট কতটুকু ফ্লাক্স কোনো বিন্দু অভিমুখী বা অপসারিত হচ্ছে তা প্রকাশ করে। ∇·V বা div·V দ্বারা একক সময়ে কোনো তরল পদার্থের ঘনত্বের পরিবর্তনের হার বুঝায়। ২) মান ধনাত্মক হলে, তরল পদার্থের আয়তন বৃদ্ধি পায়; ঘনত্বের হ্রাস ঘটে। ৩) মান ঋণাত্মক হলে, আয়তনের সংকোচন ঘটে, ঘনত্ব বৃদ্ধি পায়।…

স্বীকার্য কাকে বলে? পুনঃকৃত অভিজ্ঞতার আলোকে সংগৃহীত ডাটা থেকে আহরিত কিছু নীতি যা ভৌত ও অন্যান্য প্রাকৃতিক বৈজ্ঞানিক তত্ত্বসমূহের ভিত্তি স্থাপন করে, তাকে স্বীকার্য বলে।

কার্ল কী? A = Axi + Ayj + Azk দ্বারা একটি ভেক্টর ক্ষেত্র নির্দিষ্ট হলে এবং একে ক্ষেত্রের যেকোনো বিন্দুতে (x,y,z) ডিফারেন্সিয়েট করা গেলে ভেক্টর অপারেটর ∇ ও A এর ভেক্টর গুণনই A-এর কার্ল। অথবা, কার্ল একটি ভেক্টর রাশি, যা কোনো ভেক্টর ক্ষেত্রের ঘূর্ণন ব্যাখ্যা করে। কার্ল এর তাৎপর্য ব্যাখ্যা কর। কার্লের তাৎপর্য হলো – ১) কার্ল একটি ভেক্টর রাশি। এর মান ঐ ভেক্টর…

ট্রলি ব্যাগের হাতল লম্বা হলে টানা সহজ হয় কেন? ট্রলি ব্যাগের হাতল যত লম্বা হয় ব্যাগটি টানার সময় তা ভূমির সাথে তত কম কোণ তৈরি করে। অর্থাৎ হাতলটি ভূমির বেশি কাছাকাছি থাকে। আর θ এর মান কম হলে cosθ এর মান বেশি হয়। অর্থাৎ এক্ষেত্রে ভূমি বরাবর বেগের মান বেশি হয় যাতে ব্যাগটি সহজেই টেনে নেওয়া যায়।…

নাল ভেক্টরের সুনির্দিষ্ট দিক নেই কেন? কোনো ভেক্টরের নির্দেশক রেখাটির আদিবিন্দু ও শেষবিন্দু ও শেষবিন্দু যদি মিশে যায় তবে রেখাংশটি একটি বিন্দুতে পরিণত হয়। এ ধরনের ভেক্টরকে শূন্য বা নাল ভেক্টর বলে। সুতরাং এটি এমন একটি ভেক্টর যার মান শূন্য অর্থাৎ (০) এর কোনো নির্দিষ্ট দিক থাকে না অর্থাৎ নাল ভেক্টরের কোনো সুনির্দিষ্ট দিক নেই।…

সামান্তরিক সূত্রটি বিবৃত কর। ভেক্টরের অপারেটর ∇ এর সাথে কোনো একটি ভেক্টর ক্ষেত্রের ডট গুণন বা স্কেলার গুণনই ঐ ক্ষেত্রের ডাইভারজেন্স।

সিলিং ফ্যানের বাতাস শরীরে লাগে কেন? সিলিং এ রক্ষিত বৈদ্যুতিক পাখা ঘড়ির কাঁটার দিকে ঘুরালে বাতাস ফ্যানের নিচে বসা ব্যক্তি পায়। কারণ এক্ষেত্রে ডানহাতি স্ক্রু নিয়ম প্রযোজ্য হয়। এ নিয়মকানুসারে দুটি ভেক্টরের সমতলে একটি ডানহাতি স্ক্রুকে লম্বভাবে স্থাপন করে প্রথম ভেক্টর থেকে দ্বিতীয় ভেক্টরের দিকে ক্ষুদ্রতর কোণে ঘুরালে স্ক্রুটি যেদিকে অগ্রসর হবে ভেক্টরের দিক। বৈদ্যুতিক…

কার্ল এর তাৎপর্য ব্যাখ্যা কর। কার্লের তাৎপর্য হলো – ১) কার্ল একটি ভেক্টর রাশি। এর মান ঐ ভেক্টর ক্ষেত্রে একক ক্ষেত্রের জন্য সর্বাধিক রেখা ইন্টিগ্রালের সমান। ২) ভেক্টরটির দিক ঐ ক্ষেত্রের ওপর অঙ্কিত লম্ব বরাবর ক্রিয়া করে। ৩) কোনো ভেক্টরে কার্ল ঐ ভেক্টরের ঘূর্ণন নির্দেশ করে। কোনো বিন্দুর চারদিকে ভেক্টরটি কতবার ঘুরে কার্ল তা নির্দেশ…

সুটকেসের হাতল লম্বা রাখা সুবিধাজনক কেন? সুটকেসের হাতল যত লম্বা হয় ব্যাগটি টানার সময় তা ভূমির সাথে তত কম কোণ তৈরি করে। অর্থাৎ হাতলটি ভূমির বেশি কাছাকাছি থাকে। আর θ এর মান কম হলে cosθ এর মান বেশি হয়। অর্থাৎ এক্ষেত্রে ভূমির বরাবর বেগের মান বেশি হয় যাতে ব্যাগটি সহজেই টেনে নেওয়া যায়। এজন্যই সুইটকেসের হাতল লম্বা…