বৃত্ত কি? | বৃত্তের পরিধি, জ্যা, ও কোণসমূহ

সমতলস্থ কোনাে নির্দিষ্ট বিন্দুকে কেন্দ্র করে নির্দিষ্ট দূরত্বে ঘূর্ণায়মান কোনাে বিন্দুর সঞ্চার পথকে বৃত্ত বলা হয়। চিত্রে O বিন্দুকে কেন্দ্র করে নির্দিষ্ট দূরত্বে ঘূর্ণায়মান কোনাে বিন্দুর সঞ্চারপথ ABC একটি বৃত্ত।

নির্দিষ্ট বিন্দুকে কেন্দ্র করে নির্দিষ্ট দূরত্বে ঘূর্ণায়মান কোনাে বিন্দুর সঞ্চারপথকে বৃত্ত বলা হয়, ঐ নির্দিষ্ট বিন্দুকে বৃত্তের কেন্দ্র বলা হয় এবং ঐ বিন্দু থেকে চলমান বিন্দুর লম্ব দূরত্বকে বৃত্তের ব্যাসার্ধ বলা হয়। অর্থাৎ বৃত্তের কেন্দ্র ও বৃত্তস্থ যেকোনাে বিন্দুর সংযােজক রেখাংশই বৃত্তের ব্যাসার্ধ। ব্যাখ্যা : চিত্রে ABC বৃত্তের কেন্দ্র 0 এবং OA বৃত্তের ব্যাসার্ধ।

বৃত্ত এক বিশেষ ধরনের বক্ররেখা। এই বক্ররেখার দৈর্ঘ্যকে পরিধি বলা হয়।ব্যাখ্যা : চিত্রে A বিন্দু থেকে যাত্রা শুরু করে ABC পথ ঘুরে আবার A বিন্দুতে আসতে যে দূরত্ব অতিক্রম হয়, তাই ABC বৃত্তের পরিধি।

কোন বৃত্তের ব্যাসার্ধ r হলে,

বৃত্তের পরিধি c = 2πr । যেখানে π এর মান 3.1416।

বৃত্তের ব্যাসার্ধ r একক হলে, তা দ্বারা সীমাবদ্ধ বৃত্তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = πr² বর্গ একক।

বৃত্তের পরিধিস্থ দুইটি ভিন্ন বিন্দুর সংযােজক রেখাংশকে বৃত্তটির একটি জ্যা বলা হয়। ব্যাখ্যা : চিত্রে AB, O কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তের একটি জ্যা।

ব্যাস : বৃত্তের কেন্দ্রগামী জ্যা কে ব্যাস বলা হয়। অর্থাৎ বৃত্তস্থ দুইটি বিন্দুর সংযােজক রেখাংশ, যা ঐ বৃত্তের কেন্দ্রগামী, তাকে ঐ বৃত্তের ব্যাস বলা হয়। ব্যাখ্যা : চিত্রে AC, O কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তের একটি ব্যাস। ব্যাসই বৃত্তের বৃহত্তম জ্যা।

বৃত্তের পরিধিস্থ যেকোনাে দুইটি বিন্দুর দূরত্বকে চাপ বলে। এক কথায় বৃত্তের পরিধির যেকোনাে অংশকে চাপ বলে। চিত্রে ABD বৃত্তের পরিধির AB অংশ, BD অংশ, AD অংশ ইত্যাদি প্রত্যেকেই চাপ।

বি.দ্র. : বৃত্তের জ্যা বৃত্তকে দুই চাপে বিভক্ত করে। যেমন : O কেন্দ্রবিশিষ্ট ABC বৃত্তে AB জ্যা বৃত্তকে AB চাপ ও ACB চাপে বিভক্ত করেছে। আবার, বৃত্তের পরিধিস্থ যে কোনাে দুইটি বিন্দুর সংযােজক রেখাই জ্যা।

বৃত্তের কেন্দ্র ও ব্যাস ভিন্ন কোনাে জ্যা এর মধ্যবিন্দুর সংযােজক রেখাংশ ঐ জ্যা এর ওপর লম্ব। বিপরীতক্রমে বৃত্তের কেন্দ্র থেকে ব্যাস ভিন্ন অন্য কোনাে জ্যা এর উপর অঙ্কিত লম্ব ঐ জ্যাকে সমদ্বিখণ্ডিত করে। চিত্র ব্যাখ্যা : O কেন্দ্রবিশিষ্ট AB ব্যাস নয় এমন জ্যা।

• E, AB জ্যা-এর মধ্যবিন্দু হলে, OE 1 AB বিপরীতক্রমে
• OE লম্ব AB হলে, AE = BE অর্থাৎ, E, AB-এর মধ্যবিন্দু।

জ্যা এর মান যত বড় হবে ততই সেটি কেন্দ্রের নিকটে অবস্থান করবে। অর্থাৎ বৃহত্তর জ্যা ক্ষুদ্রতর জ্যা অপেক্ষা কেন্দ্রের নিকটতর।

যদি কোনাে বৃত্তের কেন্দ্র ০ এবং ব্যাসার্ধ r হয় তবে ০ থেকে সমতলের যে সকল বিন্দুর দূরত্ব r থেকে কম তাদের সেটকে বৃত্তটির অভ্যন্তর এবং O থেকে সমতলের যে সকল বিন্দুর দূরত্ব r থেকে বেশি তাদের সেটকে বৃত্তটির বহির্ভাগ বলা হয়। বৃত্তের অভ্যন্তরস্থ দুইটি বিন্দুর সংযােজক রেখাংশ সম্পূর্ণভাবে বৃত্তের অভ্যন্তরেই থাকে।

কোনাে বৃত্তের অভ্যন্তরস্থ একটি বিন্দু ও বহিঃস্থ একটি বিন্দুর সংযােজক রেখাংশ বৃত্তটিকে একটি ও কেবল একটি বিন্দুতে ছেদ করে। চিত্রে, P বৃত্তের অভ্যন্তরস্থ একটি বিন্দু এবং Q বৃত্তের Q বহিঃস্থ একটি বিন্দু। PQ রেখাংশ বৃত্তটিকে কেবল R বিন্দুতে ছেদ করে।

একটি কোণের শীর্ষবিন্দু কোন বৃত্তের একটি বিন্দু হলে এবং কোণটির প্রত্যেক বাহুতে শীর্ষবিন্দু ছাড়াও বৃত্তের একটি বিন্দু থাকলে কোণটিকে একটি বৃত্তস্থ কোণ বা বৃত্তে অন্তর্লিখিত কোণ বলা হয়। চিত্র ব্যাখ্যা : চিত্রে ACB এর শীর্ষবিন্দু C এবং কোণটির বাহু দুইটিতে বৃত্তের দুইটি বিন্দু  A ও B অবস্থিত। সুতরাং ACB একটি বৃত্তস্থ কোণ।

একটি কোণের শীর্ষবিন্দু কোন বৃত্তের কেন্দ্রে অবস্থিত হলে কোণটিকে ঐ বৃত্তের একটি কেন্দ্রস্থ কোণ বলা হয়। সচিত্র ব্যাখ্যা : চিত্রে AOB একটি কেন্দ্রস্থ কোণ কারণ কোণটির শীর্ষবিন্দু বৃত্তের কেন্দ্র O তে অবস্থিত। কেন্দ্রস্থ AOB, ADB চাপের উপর দন্ডায়মান।