সমমাত্রিক বহুপদী, প্রতিসম ও চক্র-ক্রমিক রাশি কাকে বলে?

সমমাত্রিক বহুপদী কাকে বলে? (What is called Homogeneous Polynomial?)
কোনো বহুপদীর প্রত্যেক পদের মাত্রা একই হলে, তাকে সমমাত্রিক বহুপদী বলে।

প্রতিসম রাশি কাকে বলে? (What is called Symmetric?)
একাধিক চলকবিশিষ্ট কোনো বীজগাণিতিক রাশির যেকোনো দুইটি চলকের স্থান বিনিময়ে যদি রাশিটি অপরিবর্তিত থাকে, তবে রাশিটিকে ঐ চলকসমূহের প্রতিসম রাশি বলে।

ab + bc + ca রাশিটি a, b, c চলকের এবং x2 + y2 + z2 + xy + yz + zx রাশিটি x, y, z চলকের প্রতিসম রাশি।

চক্র-ক্রমিক রাশি কাকে বলে? (What is called Cxclic?)
চক্র-ক্রমিক রাশিতে চলকগুলোর স্থান চক্রাকারে পরিবর্তন হলেও রাশির মান অপরিবর্তিত থাকে। তিন চলকের প্রত্যেক রাশি চক্র-ক্রমিক। কিন্তু প্রত্যেক চক্র-ক্রমিক রাশি প্রতিসম নয়।

x2 + y2 + z2 চক্র-ক্রমিক রাশির কারণে x এর স্থলে y, y এর স্থলে z এবং z এর স্থলে x বসালে রাশিটি y2 + z2 + x2 পূর্বের রাশির সমান হয়।